已知二次函數(shù)y=mx2+（2m+1）x+m-1的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜
1
8
B、m≤
1
8
C、m＞-
1
8
且m≠0
D、m≤
1
8
且m≠0
分析：根據(jù)二次函數(shù)y=mx2+（2m+1）x+m-1的圖象與x軸有兩個交點，可得△=（2m+1）2-4m×（m-1）＞0且m≠0．
解答：解：∵原函數(shù)是二次函數(shù)，
∴m≠0
∵二次函數(shù)y=mx2+（2m+1）x+m-1的圖象與x軸有兩個交點，則
△=b2-4ac＞0，
即（2m+1）2-4m×（m-1）＞0，
4m2+4m+1-4m2+4m＞0，
8m+1＞0．
∴m＞-
1
8
．
故選C．
點評：考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)的判斷．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知二次函數(shù)y=2x2-mx-4的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標的倒數(shù)和為2，則m=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=0.5x2+mx+n的圖象過點A（-3，6），并與x軸交于點B（-1，0）和精英家教網(wǎng)點C，頂點為P．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）求線段PC的長；
（3）設(shè)D為線段OC上的一點，且∠DPC=∠BAC，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交點為（-1，2），（2，5），且二次函數(shù)的最小值為1，則這個二次函數(shù)的解析式為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+mx+
3
2
的圖象經(jīng)過點A（-3，-6），并且該拋物線與x軸交于B、C兩點，與y軸的交點為E，P為拋物線的頂點．如圖所示．
（1）求這個二次函數(shù)表達式．
（2）設(shè)點D為線段OC上的一點，且滿足∠DPC=∠BAC，說明直線PC與直線AC的位置關(guān)系，并求出點D的坐標．
（3）在（1）中的拋物線上是否存在一點F，使S△BCF=
3
4
S△BCP？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y+x2+mx+m-2，說明：無論m取何實數(shù)，拋物線總與x軸有兩個交點．

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