Question

如圖，正方形ABCD的邊長為12，將其沿MN折疊使點B落在CD邊的E處，點A的對應(yīng)點為F，且CE=5，則折痕MN的長是    ．

Answer 1

【答案】分析：連接BE，過點N作NG⊥BC交BE于點H，由B、E關(guān)于MN對稱可知，MN⊥BE，故∠NKH=90°，故可得出∠GBH=∠GNM，由全等三角形的判定定理可知△NGM≌△BCE，進而可得出GM的長，再根據(jù)勾股定理即可得出MN的長．
解答：解：連接BE，過點N作NG⊥BC交BE于點H，
∵B、E關(guān)于MN對稱，
∴MN⊥BE，
∴∠NKH=90°，
∵NG⊥BC，
∴∠BGH=∠NKH=90°，
∵∠BHG=∠NHK，
∴∠GBH=∠GNM，
在△NGM與△BCE中，
∵，
∴△NGM≌△BCE，
∴GM=CE=5，
在Rt△NGM中，
MN===13．
故答案為：13．
點評：本題主要考查了圖形的翻折變換，根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化得出三角形的全等是解決問題的關(guān)鍵．