如圖所示，在四邊形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC為邊作?ACED，延長DC交EB于F，
求證：EF=FB．

證明：過點B作BG∥AD，交DC的延長線于G，連接EG．
∵DC∥AB，
∴四邊形ABGD是平行四邊形，
∴BG平行且等于AD．
在?ACED中，AD∥CE且AD=CE，
∴CE∥BG且CE=BG．
∴四邊形BCEG為平行四邊形．
∴EF=FB．
分析：已知條件為DC∥AB，可再做一條平行線來構(gòu)造平行四邊形，得到F為新平行四邊形的對角線的交點．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形的問題通常也轉(zhuǎn)換為平行四邊形的問題來解決．
練習冊系列答案
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22、如圖所示，在四邊形ABCD中，已知：AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90°，求∠DAB的度數(shù)．

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11、如圖所示，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，則∠BCD的度數(shù)為
110
度．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠B=75°，∠ADC=135°，AB=AD=
2
，E為BC中點，則AE+DE長為
 
．

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9、如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件（　�。�

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如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=9，BC=20，CD=25，AD=12，求四邊形ABCD的面積．

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