求證：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰上的距離相等.(要求畫(huà)圖，寫(xiě)已知，求證和證明)
證明見(jiàn)解析.

試題分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知與求證，然后證明：連接AD，由AB=AC，D為BC中點(diǎn)，利用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)得到AD為頂角的平分線，由DE與AB垂直，DF與AC垂直，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可得到DE=DF，得證．
如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
求證：DE=DF．
證明：連接AD，
∵AB=AC，D是BC中點(diǎn)，
∴AD為∠BAC的平分線（三線合一的性質(zhì)），
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊相等）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，∠A=300，將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)600得到線段BD，再將線段BD平移到EF，使點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AC上．
（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠ABD和∠CFE的度數(shù)；
（2）在圖1中證明：AE=CF；
（3）如圖2，連接CE，判斷△CEF的形狀并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．
（1）求證：CM=CN；
（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，且CD=4，求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長(zhǎng)為14cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）
A．18 cmB．22 cmC．24 cmD．26 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方形ABCD（長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，每個(gè)角都是90°），AB=6cm，AD=2cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2厘米/ 秒的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以1厘米/ 秒的速度向D移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t ，問(wèn)：
（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，四邊形BCQP面積是多少？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q距離是3cm？
（3）當(dāng)t=     時(shí)， 以點(diǎn)P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，∠DBF＝110°，∠ECD＝70°，則∠E等于（   ）
A．30°　B．40°　C．50°　D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．
(1)求△ABC的面積；(2)求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，則BC＝         cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，D是△ABC的BC邊的中點(diǎn)，AE平分∠BAC，AE⊥CE于點(diǎn)E，且AB＝10，AC＝16，則DE的長(zhǎng)度為         .

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同步練習(xí)冊(cè)答案