Question

【題目】小明打算用一塊面積為900cm2的正方形木板，沿著邊的方向裁出一個長方形面積為588cm2桌面，并且的長寬之比為4：3，你認(rèn)為能做到嗎？如果能，計算出桌面的長和寬；如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】解：能做到，理由如下 設(shè)桌面的長和寬分別為4x（cm）和3x（cm），根據(jù)題意得，
4x×3x=588．
12x2=588
x2=49，x＞0，
x= =7
∴4x=4×7=28 （cm） 3x=3×7=21（cm）
∵面積為900cm2的正方形木板的邊長為30cm，28cm＜30cm
∴能夠裁出一個長方形面積為588 cm2并且長寬之比為4：3的桌面，
答：桌面長寬分別為28cm和21cm．
【解析】根據(jù)長方形的面積，可得一個元二次方程，根據(jù)解方程，可得長方形的邊長，根據(jù)長方形的邊長與正方形的邊長的比，可得答案．
【考點精析】本題主要考查了算數(shù)平方根的相關(guān)知識點，需要掌握正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零才能正確解答此題．