如圖：在△ABC中，∠C=90度，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，若△ADE的周長為8cm，則AB的長為
8
8
cm．
分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CD=DE，由△ADE的周長為8cm可知AC+BE=8cm，再由全等三角形的判定定理得出Rt△BDE≌Rt△BDC，故可得出BE=BC=AC，根據(jù)AB=AE+BE=AC+AE即可得出結(jié)論．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90度，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，
∴CD=DE，
∵△ADE的周長為8cm，
∴AC+BE=8cm，
∵DE=CD，BD=BD，
∴Rt△BDE≌Rt△BDC，
∴BE=BC=AC，
∴AB=AE+BE=AC+AE=8cm．
故答案為：8．
點評：本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出DC=DE，BC=BE是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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