【題目】(本題滿分12分)如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A、B兩點(A點在B點左側(cè)),直線l與拋物線交于A、C兩點,其中C點的橫坐標為2.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)在拋物線的對稱軸上找到點P,使得△PBC的周長最小,并求出點P的坐標;
(3)點G拋物線上的動點,在x軸上是否存在點F,使A、C、F、G為頂點四邊形是平行四邊形?如果存在,請直接寫出F點坐標;如果不存在,請說明理由.
【答案】(1)A(﹣1,0)B(3,0)C(2,﹣3) (2)點P的坐標為(1,﹣2) (3)存在4個這樣的點F,F點坐標是:(﹣3,0)或(1,0)或(4+,0)或(4﹣,0)
【解析】解:(1)根據(jù)題意可得:A(﹣1,0)B(3,0)C(2,﹣3)
設直線AC的解析式為:y=kx+b,
則,解得, ,
∴直線AC的函數(shù)解析式是y=﹣x﹣1,
由拋物線的對稱性可知,點A與點B關于對稱軸x=1對稱,
∴連接AC與x=1交于點P,點即為所求,
當x=1時,y=﹣2,
則點P的坐標為(1,﹣2);
(3)存在4個這樣的點F,F點坐標是:(﹣3,0)或(1,0)或(4+,0)或(4﹣,0)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在兩條坐標軸上,∠ACB=900 , 且A(0,4),點C(2,0),BE⊥x軸于點E,一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過點B,交y軸于點D。
(1)求證;△AOC≌△CEB
(2)求△ABD的面積。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。
A. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若tanA= ,則a=3,b=4
B. 若△ABC三邊之比為1: ,且∠A為最小角,則sinA=
C. 對于銳角α,必有sinα>cosα
D. 在Rt△ABC中,若∠C=90°,則sin2A+cos2A=1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法不正確的是( 。
A.過任意一點可作已知直線的一條平行線
B.同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線
C.在同一平面內(nèi),過直線外一點只能畫一條直線與已知直線垂直
D.平行于同一直線的兩直線平行
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com