Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，BD=BE．請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得△BEA≌△BDC，并給出證明．
你添加的條件是：________．
證明：

Answer 1

AB=CB或∠BAE=∠BCD或∠BEA=∠BDC
分析：注意判定三角形全等的條件要準(zhǔn)確，根據(jù)不同的判定定理，則條件不一樣，答案不唯一．
解答：證明：如AB=CB，
則AB=CB，∠B=∠B，BD=BE．
∴△BEA≌△BDC（SAS）．
或∠BAE=∠BCD，
則∠BAE=∠BCD，∠B=∠B，BD=BE．
∴△BEA≌△BDC（AAS）．
或∠BEA=∠BDC，
則∠B=∠B，BD=BE，∠BEA=∠BDC．
∴△BEA≌△BDC（ASA）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．