已知x的方程x2+mx+n=0的一個(gè)根是另一個(gè)根的3倍．則


  1. A.
    3n2=16m2
  2. B.
    3m2=16n
  3. C.
    m=3n
  4. D.
    n=3m2
B
分析：設(shè)方程的一個(gè)根為a，則另一個(gè)根為3a，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根與m、n之間的關(guān)系，整理即可得到正確的答案；
解答：∵方程x2+mx+n=0的一個(gè)根是另一個(gè)根的3倍，
∴設(shè)一根為a，則另一根為3a，
由根與系數(shù)的關(guān)系，
得：a•3a=n，a+3a=-m，
整理得：3m2=16n，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練記憶根與系數(shù)的關(guān)系，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于的方程x2+kx-3=0有一根為-3，則另一根為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于的方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+cx+d=0都有實(shí)數(shù)根，若這兩個(gè)方程有且只有一個(gè)公共根，且ab=cd，則稱它們互為“同根輪換方程”．如x2-x-6=0與x2-2x-3=0互為“同根輪換方程”．
（1）若關(guān)于x的方程x2+4x+m=0與x2-6x+n=0互為“同根輪換方程”，求m的值；
（2）若p是關(guān)于x的方程x2+ax+b=0（b≠0）的實(shí)數(shù)根，q是關(guān)于x的方程x2+2ax+
1
2
b=0的實(shí)數(shù)根，當(dāng)p、q分別取何值時(shí)，方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+2ax+
1
2
b=0互為“同根輪換方程”，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年四川省綿陽市示范初中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于的方程x2+kx-3=0有一根為-3，則另一根為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于的方程x2+kx-3=0有一根為-3，則另一根為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖南省月考題 題型：填空題

已知關(guān)于的方程x2-3x+m=0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則m的值為（    ）。

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