Question

如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a，b的長(zhǎng)方形形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
（1）用a、b、x的代數(shù)式來(lái)表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=16，b=8，且剪去部分的面積等于原長(zhǎng)方形面積的一半時(shí)，求小正方形的邊長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）用長(zhǎng)方形的面積減去四周四個(gè)小正方形的面積列式即可；
（2）根據(jù)剪去的面積等于原長(zhǎng)方形面積的一半，可得4x²=

1

2

（ab-4x²），把a(bǔ)=16，b=8代入即可求得x的值．

解答：解：（1）剩余部分的面積為：ab-4x²；
（2）由剪去的面積等于原長(zhǎng)方形面積的一半，得4x²=

1

2

ab，
把a(bǔ)=16，b=8代入，得4x²=

1

2

×16×8，
解得：x=4．
答：正方形的邊長(zhǎng)x=4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查用代數(shù)式表示正方形、矩形的面積，需熟記公式，且認(rèn)真觀察圖形，得出等量關(guān)系．