Question

【題目】如圖，點(diǎn)A、B分別表示的數(shù)是6、﹣12，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，速度為點(diǎn)M的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.

（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，點(diǎn)M、N、P分別表示的數(shù)是 、 、 ；

（2）求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）12、6、3.（2）運(yùn)動(dòng)1或秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等

【解析】

試題分析：（1）用含時(shí)間t的算式表示出M、N、P分別表示的數(shù)，套入時(shí)間即可求得；

（2）N的速度快P的速度慢，可知點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等分兩種情況，分類探討即可.

解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)題意可知：

M表示6+2t，N表示﹣12+6t，P表示t，

（1）將t=3代入M、N、P中，可得：

M表示12，N表示6，P表示3，

故答案為：12、6、3.

（2）由運(yùn)動(dòng)速度的快慢可知分兩種情況：

①P是MN的中點(diǎn)，則t﹣（﹣12+6t）=6+2t﹣t，

解得t=1.

②點(diǎn)M、N重合，則﹣12+6t=6+2t，

解得t=.

答：運(yùn)動(dòng)1或秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等.