【題目】在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：

分 組

頻數(shù)

頻率

第一組（0≤x＜15）

3

0.15

第二組（15≤x＜30）

6

a

第三組（30≤x＜45）

7

0.35

第四組（45≤x＜60）

b

0.20


（1）頻數(shù)分布表中a= ， b= ， 并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？
（3）已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

【答案】
（1）0.3；4 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：

（2）估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有：180×（0.35+0.20）=99（人）；
（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3種情況，

∴所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是： = ．


【解析】解：（1）a=1﹣0.15﹣0.35﹣0.20=0.3； ∵總?cè)藬?shù)為：3÷0.15=20（人），
∴b=20×0.20=4（人）；
故答案為：0.3，4；
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：

（1）由統(tǒng)計(jì)圖易得a與b的值，繼而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）利用用樣本估計(jì)總體的知識(shí)求解即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知：n為正整數(shù)，點(diǎn)A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），A3（x3 ， y3），A4（x4 ， y4）…An（xn ， yn）均在直線y=x﹣1上，點(diǎn)B1（m1 ， p1），B2（m2 ， p2），B3（m3 ， p3）…Bn（mn ， pn）均在雙曲線y=﹣ 上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，A3B3⊥x軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，若點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為﹣1，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣1，﹣2）
B.（2，1）
C.（ ，﹣ ）
D.（ ，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠A=30°，∠COD=105°．則∠D的大小是（ ）
A.30°
B.45°
C.65°
D.75°

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【題目】求證：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等． 已知：
求證：
證明：

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論： ①二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；
②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為﹣1；
④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0．
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖甲，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)E，是否存在一點(diǎn)P，使線段PE的長(zhǎng)最大？若存在，求出PE長(zhǎng)的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖乙，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)F，連接DA、DB四邊形OAFC沿射線CB方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形OAFC與四邊形ADBF重疊部分面積為S，請(qǐng)求出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】甲、乙兩個(gè)不透明的口袋，甲口袋中裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，﹣4的小球，乙口袋中裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣3，5，6的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從甲口袋中摸出一個(gè)小球記下數(shù)字，再?gòu)囊铱诖忻鲆粋�(gè)小球記下數(shù)字．
（1）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）求出兩個(gè)數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=15，AC平分∠BAD，AC與BD交于點(diǎn)O，將△ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△EFD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F

（1）求證：四邊形形ABCD是菱形
（2）若∠BAD=30°，DE邊為與AB邊相交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在AC上時(shí)，求證：MD=ME
（3）若△ABD的周長(zhǎng)是48，EF邊與BC邊交于點(diǎn)N，DF邊與BC邊交于點(diǎn)P，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)△FNP是直角三角形是，△FNP的面積是多少．

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【題目】如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點(diǎn)，如果△ADE的周長(zhǎng)是6，則△ABC的周長(zhǎng)是（ ）
A.6
B.12
C.18
D.24

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