如圖,大海中有AB兩個島嶼,為測量它們之間的距離,在海岸線PQ上點E處測得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在點F處測得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km

(1)判斷ABAE的數(shù)量關系,并說明理由;

(2)求兩個島嶼AB之間的距離(結果精確到0.1km).(參考數(shù)據(jù):≈1.73,

sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)

 


解: 1)過點BBDAE,交AC于點D。

因為 36×0.5=18(海里),∠ADB=60°,∠DBC=30°,所以∠ACB=30°。

又∠CAB=30°,所以BCAB,即BCAB=18>16 ,所以點B在暗礁區(qū)域外。(2)過點CCHAB,垂足為H。

RtCHB中,∠BCH=30°,令BHx(海里),則 CH=√3X(海里)。

RtACH中,∠CAH=30°,所以 AH=3X(海里)。

因為 AHABBH,所以 3X=18+X,解得X=9 ,所以 CH=9√3海里<16海里。

所以船繼續(xù)向東航行有觸礁的危險。

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,大海中有A和B兩個島嶼,為測量它們之間的距離,在海岸線PQ上點E處測得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在點F處測得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.
(1)判斷AB,AE的數(shù)量關系,并說明理由;
(2)求兩個島嶼A和B之間的距離(結果精確到0.1km).
(參考數(shù)據(jù):
3
≈1.73,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,大海中有A和B兩個島嶼,為測量它們之間的距離,在海岸線PQ上點E處測得∠AEP=70°,∠BEQ=30°;在點F處測得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=(4
3
-5)
km.
(1)判斷線段AB與AE的數(shù)量關系,并說明理由;
(2)求兩個島嶼A和B之間的距離.(sin70°≈
12
13
,cos70°≈
5
13

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分8分)         

如圖,大海中有AB兩個島嶼,為測量它們之間的距離,在海岸線PQ上點E處測得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在點F處測得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.
(1)判斷ABAE的數(shù)量關系,并說明理由;
(2)求兩個島嶼AB之間的距離(結果精確到0.1km).(參考數(shù)據(jù):≈1.73,
sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)
 

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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆江蘇省無錫市九年級中考模擬考試數(shù)學卷 題型:選擇題

(本小題滿分8分)                     

 如圖,大海中有AB兩個島嶼,為測量它們之間的距離,在海岸線PQ上點E處測得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在點F處測得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.

(1)判斷AB、AE的數(shù)量關系,并說明理由;

(2)求兩個島嶼AB之間的距離(結果精確到0.1km).(參考數(shù)據(jù):≈1.73,

sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)

 

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年寧夏銀川市初一上學期期末數(shù)學卷 題型:解答題

(10分)

如圖,大海中有A和B兩個島嶼,為測量它們之間的距離,在海岸線PQ上點E處測得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在點F處測得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.

(1)判斷AB、AE的數(shù)量關系,并說明理由;

(2)求兩個島嶼A和B之間的距離(結果精確到0.1km).

(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,

sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)

 

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