【題目】如圖，⊙O是以原點(diǎn)為圓心，2 為半徑的圓，點(diǎn)P是直線上y=﹣x+8的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長PQ的最小值為（ ）
A.4
B.2
C.8﹣2
D.2

【答案】B
【解析】解：∵P在直線y=﹣x+8上， ∴設(shè)P坐標(biāo)為（m，8﹣m），
連接OQ，OP，由PQ為圓O的切線，得到PQ⊥OQ，
在Rt△OPQ中，根據(jù)勾股定理得：OP2=PQ2+OQ2 ，
∴PQ2=m2+（8﹣m）2﹣12=2m2﹣16m+52=2（m﹣4）2+20，
則當(dāng)m=4時(shí)，切線長PQ的最小值為2 ．
故選：B．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解一次函數(shù)的性質(zhì)(一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小)，還要掌握切線的性質(zhì)定理(切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD與CE分別是斜邊AB上的高與中線，則下列結(jié)論：①BE=BC；②∠DCB=∠A；③∠DCB=∠ACE；④,其中正確的結(jié)論是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形（如圖1）；對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3…），則圖6中挖去三角形的個(gè)數(shù)為（ ）
A.121
B.362
C.364
D.729

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)；
①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），求菱形BFEP的邊長；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)由A，C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)（到點(diǎn)B為止），點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為（ ）
A.1
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數(shù)；

（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，他們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，P，Q兩點(diǎn)間的距離為多少cm？

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，△PQB能形成等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)求出幾秒后第一次形成等腰三角形；若不能，則說明理由.

（3）出發(fā)幾秒后，線段PQ第一次把△ABC的周長分成相等兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從永福超市出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了5千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了9.5千米到達(dá)小剛家，最后返回永福超市．

（1）以永福超市為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置．

（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？

（3）若貨車每千米耗油0.6升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若兩條平行線EF，MN與直線AB，CD相交，則圖中共有同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)為( )

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

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同步練習(xí)冊(cè)答案