Question

（2013•聊城）若x₁=-1是關于x的方程x²+mx-5=0的一個根，則方程的另一個根x₂=

5

．

Answer 1

分析：設方程的另一根為x₂，由一個根為x₁=-1，利用根與系數的關系求出兩根之積，列出關于x₂的方程，求出方程的解得到x₂的值，即為方程的另一根．

解答：解：∵關于x的方程x²+mx-5=0的一個根為x₁=-1，設另一個為x₂，
∴-x₂=-5，
解得：x₂=5，
則方程的另一根是x₂=5．
故答案為：5．

點評：此題考查了一元二次方程根與系數的關系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當b²-4ac≥0時方程有解，此時設方程的解為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．