如圖，已知：AD=3，AB=4，∠BAD=90°，BC=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積．

解：連接BD
∵AD=3，AB=4，∠BAD=90°
∴BD==5
∵BC=12，CD=13
∴BD2+CD2=52+122=169，BC2=132，∴∠DBC=90°
∴SABCD=S△ABD+S△BDC=×3×4+×5×12=36．
分析：連接BD，可以求出BD的長，再根據(jù)數(shù)據(jù)的特點得出△BDC也是直角三角形，這樣四邊形的面積就被分解成了兩個直角三角形的面積之和．
點評：通過作輔助線，把四邊形的面積分解成兩個直角三角形的面積來求是解本題的關鍵所在．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，已知AC=AD，請增加一個條件，使△AEC≌△AED，這個條件是
EC=ED（答案不唯一）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結論；
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應添加一個條件
AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知AB=AD，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ADC還需添加一個條件，這個條件可以是DC=BC．（只需寫出一個）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知：AD=BC，AC=BD．求證：OD=OC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求證：
①DC⊥BC
②∠1+∠2=180°．

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