(2004•廣東)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若∠BOD=100°,則∠DAB的度數(shù)為( )

A.50°
B.80°
C.100°
D.130°
【答案】分析:由圓周角定理知,∠C=∠COD=50°.由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知,∠A=180°-∠C=130°.
解答:解:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O
∴∠A+∠C=180°
∵∠C=∠COD=50°
∴∠A=180°-∠C=130°.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2004•廣東)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上,連接CF交AD于點(diǎn)E.
(1)求證:△CDE∽△FAE;
(2)當(dāng)E是AD的中點(diǎn),且BC=2CD時(shí),求證:∠F=∠BCF.

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(2004•廣東)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上,連接CF交AD于點(diǎn)E.
(1)求證:△CDE∽△FAE;
(2)當(dāng)E是AD的中點(diǎn),且BC=2CD時(shí),求證:∠F=∠BCF.

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(2004•廣東)如圖,在等腰直角三角形ABC中,O是斜邊AC的中點(diǎn),P是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),D為BC上的一點(diǎn),且PB=PD,DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E.
(1)求證:PE=BO;
(2)設(shè)AC=2a,AP=x,四邊形PBDE的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

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