Question

如圖所示，某縣為加固長(zhǎng)90 m，高5 m，壩頂寬為4 m，迎水坡和背水坡的坡度都是l∶l的橫斷面是梯形的防洪大壩，要將大壩加高1 m，背水坡坡度改為1∶1.5，已知壩頂寬不變．求：大壩橫截面面積增加多少平方米？(提示：可按圖中給出的輔助線解題)

Answer 1

答案：
解析：

作EG⊥AM于G，CK⊥AM于K，F(xiàn)H⊥于H．則CK＝5 m，F(xiàn)H＝EG＝6 m，CD＝EF＝HG＝4 m．因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0029/0575/c30a4a2640a709f48a7c2539380ad3a9/C/Image172.gif" width=30 height=41>＝1∶1，所以BK＝5 m．因?yàn)镋G∶GM＝1∶1，所以GM＝6 m．因?yàn)镕H∶AH＝1∶1.5，所以AH＝9 m，所以AM＝AH＋HG＋GM＝9＋4＋6＝19 m．設(shè)增加折橫截面積為Sm2，則S＝S梯形AMEF－S梯形BMDC＝×(19＋4)×6－(14＋4)×5＝24m2．