如圖，山頂上有一座電視發(fā)射塔，在山腳點(diǎn)A處測(cè)得塔頂B的仰角∠BAD=60°．已知發(fā)射塔BC高為60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度）
（1）求山坡AC的坡角α的大小；
（2）求山高CD的長．（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）

解：（1）∵山坡AC的坡度i=1：1，
∴tanα==1，
∴α=45°，

（2）設(shè)CD=x，
∵∠BAD=60°，AD=BD，
∴tan60°===，
解得：x=30（+1）≈82.0（m）．
答：山高CD的長為82.0m．
分析：（1）根據(jù)tanα==1，求出山坡AC的坡角α的大小即可；
（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)得出tan60°=進(jìn)而求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坡角問題以及銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，利用坡角定義得出α的度數(shù)解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，山頂上有一座鐵塔，在地面上一點(diǎn)A處測(cè)得塔頂B處的仰角α=60°，在山頂C處測(cè)得A點(diǎn)的俯角β=45°，已知塔高為50m，則山高CD等于（　�。�
A、25（1+
3
）m
B、25（
3
-1）m
C、25m
D、（25
3
+1）m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•成華區(qū)二模）如圖，山頂上有一座電視發(fā)射塔，在山腳點(diǎn)A處測(cè)得塔頂B的仰角∠BAD=60°．已知發(fā)射塔BC高為60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度）
（1）求山坡AC的坡角α的大��；
（2）求山高CD的長．（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，山頂上有一座鐵塔，在地面上一點(diǎn)A處測(cè)得塔頂B處的仰角α=60°，在山頂C處測(cè)得A點(diǎn)的俯角β=45°，已知塔高為50m，則山高CD等于


  1. A.
    25（1+數(shù)學(xué)公式）m
  2. B.
    25（數(shù)學(xué)公式-1）m
  3. C.
    25m
  4. D.
    （25數(shù)學(xué)公式+1）m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《25.1 測(cè)量》2009年同步練習(xí)2（解析版） 題型：選擇題

如圖，山頂上有一座鐵塔，在地面上一點(diǎn)A處測(cè)得塔頂B處的仰角α=60°，在山頂C處測(cè)得A點(diǎn)的俯角β=45°，已知塔高為50m，則山高CD等于（ ）

A．25（1+）m
B．25（-1）m
C．25m
D．（25+1）m

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