Question

暑假假期，某校組織八（一）班和八（二）班同學(xué)分別到A、B、C、D四地參加社會實踐活動，學(xué)校按定額購買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若學(xué)校采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么學(xué)生小胡抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？

 

Answer 1

【答案】

（1）設(shè)D地車票有x張，則x=（x+20+40+30）×10%，

解得x=10．

即D地車票有10張．

補全統(tǒng)計圖如圖所示．

（2）小胡抽到去A地的概率為．

（3）以列表法說明：

小李擲得數(shù)字 小王擲得數(shù)字	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

或者畫樹狀圖法說明（如圖）

由此可知，共有16種等可能結(jié)果．

其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．

∴小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為．

則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為1-=．

∴這個規(guī)則對雙方不公平．

【解析】（1）首先設(shè)D地車票有x張，根據(jù)去D地的車票占全部車票的10%列方程即可求得去D地的車票的數(shù)量，則可補全統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案；

（3）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較是否相等即可求得答案．