Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列6個(gè)代數(shù)式：ab，ac，a+b+c，a-b+c，2a+b，2a-b中，其值為正的式子的個(gè)數(shù)是（ ）

A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開(kāi)口向下知a＜0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上可以推出c＜0，然后就可以判定ac的符號(hào)，
對(duì)稱(chēng)軸為x=＞0可以判定ab的符號(hào)；
由于當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0；
由對(duì)稱(chēng)軸為x=＜1，a＜0可以判定2a+b的符號(hào)；
由a＜0，b＞0可以判定2a-b的符號(hào)．
解答：解：∵拋物線的開(kāi)口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，
∴c＜0，
∴ac＞0，
∵對(duì)稱(chēng)軸為x=＞0，
∴a、b異號(hào)，
即b＞0，
∴ab＜0，
當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，
當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，
∵對(duì)稱(chēng)軸為x=＜1，a＜0，
∴2a+b＜0，
∴a＜0，b＞0，
∴2a-b＜0
∴有2個(gè)正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．