Question

下面是兩位學(xué)生的探討過(guò)程：學(xué)習(xí)了等腰三角形內(nèi)容后，李老師布置了一道題：等腰三角形上的高與另一腰的夾角為30°，求頂角的度數(shù)．
小王說(shuō)：“頂角的度數(shù)應(yīng)為60°”；小張說(shuō)：“應(yīng)該等于120°吧”．這時(shí)許多同學(xué)一起來(lái)議論…
（1）假如你也參加了討論，你的意見(jiàn)如何？為什么？
（2）通過(guò)上面問(wèn)題的討論，結(jié)合平時(shí)的學(xué)習(xí)，寫(xiě)寫(xiě)自己的想法．（用一句話表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．
（2）結(jié)合（1）的解答，提出自己的想法．
解答：解：（1）當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)（如圖1），頂角是60°；
當(dāng)高在三角形外部時(shí)（如圖2），頂角是120°．

（2）想法中答有：“分類(lèi)討論”、“考慮全面”等能體現(xiàn)分類(lèi)討論思想的給（2分），
回答出“參加討論”等與數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)系不緊密的語(yǔ)句給（1分）．）（2分）
點(diǎn)評(píng)：考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對(duì)于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是只是求出120°一種情況，把三角形簡(jiǎn)單的認(rèn)為是銳角三角形．