Question

等腰三角形中，和頂角相鄰的外角的平分線和底邊的位置關(guān)系是              

 

Answer 1

【答案】

平行

【解析】

試題分析：先畫(huà)出圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和180°和角平分線的性質(zhì)求得∠B=∠DAB，從而得出AD∥CB．

如圖所示：

△ABC中，AB=AC，AD為∠EAB的角平分線，求AD與BC的關(guān)系．

∵AB=AC，AD為∠EAB的角平分線；

∴∠B=∠C，∠EAD=∠DAB；

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，

∠EAD+∠DAB+∠BAC=180°，

∴∠B+∠C=∠EAD+∠DAB；

∴∠B=∠DAB；

∴AD∥CB．

故答案為：平行．

考點(diǎn)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì).