Question

28、某商場計(jì)劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉儲費(fèi)8000元．設(shè)商場投入資金x元，請你根據(jù)商場的資金情況，向商場提出合理化建議，說明何時(shí)出售獲利較多．

Answer 1

分析：利潤=投入資金×獲利百分率，需要注意的是第一種出售方式中下月是在上月的基礎(chǔ)上獲利．

解答：解：設(shè)投入資金x元
如果本月初出售，到下月初可獲利y₁元
則y₁=10%x+（1+10%）x•10%=0.1x+0.11x=0.21x
如果下月初出售，可獲利y₂元
則y₂=25%x-8000=0.25x-8000
當(dāng)y₁=y₂時(shí)0.21x=0.25x-8000時(shí)，解得x=200000
當(dāng)y₁＞y₂時(shí)0.21x＞0.25x-8000時(shí)，解得x＜200000
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)0.21x＜0.25x-8000時(shí)，解得x＞200000
∴若商場投入資金20萬元，兩種銷售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多，若投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多．

點(diǎn)評：本題為方案選擇問題，分情況討論是不錯(cuò)的解法之一．當(dāng)然也可以利用與一次函數(shù)相結(jié)合根據(jù)圖象來求解．