甲、乙兩位同學對代數(shù)式
a-b
a
+
b
（a＞0，b＞0），分別作了如下變形：
甲：
a-b
a
+
b
=
(a-b)(
a
-
b
)
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
=
a
-
b

乙：
a-b
a
+
b
=
(
a
-
b
)(
a
+
b
)
a
+
b
=
a
-
b

關(guān)于這兩種變形過程的說法正確的是（　�。�
分析：甲利用分母有理化的知識，可求得；乙首先將分子因式分解，然后約分，即可求得．
解答：解：甲：當a≠b時，
a-b
a
+
b
=
(a-b)(
a
-
b
)
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
=
a
-
b
，
當a=b時，無意義，故錯誤；
乙：
a-b
a
+
b
=
(
a
-
b
)(
a
+
b
)
a
+
b
=
a
-
b
，正確．
故選D．
點評：此題考查了分母有理化的知識．此題難度不大，注意掌握分母有理化的解題方法：二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子．即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆山東東營濟軍生產(chǎn)基地實驗學校九年級上階段性評估數(shù)學試卷（帶解析） 題型：單選題

甲、乙兩位同學對代數(shù)式 (a>0，b>0)，分別作了如下變形：
甲： 
乙：
關(guān)于這兩種變形過程的說法正確的是             。

A．甲、乙都正確B．甲、乙都不正確
C．只有甲正確D．只有乙正確

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東東營濟軍生產(chǎn)基地九年級上階段性評估數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩位同學對代數(shù)式 (a>0，b>0)，分別作了如下變形：

甲： 

乙：

關(guān)于這兩種變形過程的說法正確的是              。

A．甲、乙都正確    B．甲、乙都不正確

C．只有甲正確      D．只有乙正確

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩位同學對代數(shù)式
a-b
a
+
b
（a＞0，b＞0），分別作了如下變形：
甲：
a-b
a
+
b
=
(a-b)(
a
-
b
)
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
=
a
-
b

乙：
a-b
a
+
b
=
(
a
-
b
)(
a
+
b
)
a
+
b
=
a
-
b

關(guān)于這兩種變形過程的說法正確的是（　　）
A．甲、乙都正確B．甲、乙都不正確
C．只有甲正確D．只有乙正確

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省資陽市安岳縣自治鄉(xiāng)九義校九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩位同學對代數(shù)式（a＞0，b＞0），分別作了如下變形：
甲：
乙：
關(guān)于這兩種變形過程的說法正確的是（ ）
A．甲、乙都正確
B．甲、乙都不正確
C．只有甲正確
D．只有乙正確

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