Question

下圖是某建筑物橫斷面示意圖中的一部分，A是OD與⊙O的交點(diǎn)，已知：AD=7，DE=4，CE=5，OH⊥DE，垂足為H，交⊙O于點(diǎn)C，坡面CE的坡度i=1：0.75，求⊙O半徑r的值．

Answer 1

【答案】分析：求⊙O的半徑，其實(shí)是求OC的值，那么只要求出OH和CH的值即可．直角三角形ECH中，已知了CE的坡度和CE的長(zhǎng)，便能求出CH、EH的長(zhǎng)，又有DE、OA、AD的長(zhǎng)，在直角三角形ODH中便能求出OH的長(zhǎng)，那么通過(guò)OC=OH-CH就能得出圓的半徑了．
解答：解：∵OH⊥DE，垂足為H，CE的坡度i=1：0.75
得=，又CE=5
∴CH=4，EH=3
設(shè)⊙O的半徑為x，
在直角△ODH中（7+x）²=（4+3）²+（4+x）²
即x=．
點(diǎn)評(píng)：本題其實(shí)還是坡度問(wèn)題，可通過(guò)直角三角形來(lái)求解．