Question

一張長方形桌子有6個(gè)座位．
（1）按甲方式將桌子拼在一起．

3張桌子拼在一起共有______個(gè)座位，n張桌子拼在一起共有______個(gè)座位；
（2）按乙方式將桌子拼在一起．

3張桌子拼在一起共有______個(gè)座位，m張桌子拼在一起共有______個(gè)座位；
（3）某食堂有A，B兩個(gè)餐廳，現(xiàn)有200張這樣的長方形桌子，計(jì)劃把這些桌子全放在兩個(gè)餐廳，每個(gè)餐廳都要放有桌子．將a張桌子放在A餐廳，按甲方式每6張拼成1張大桌子；將其余桌子都放在B餐廳，按乙方式每4張桌子拼成1張大桌子，若兩個(gè)餐廳一共有790個(gè)座位，問A，B兩個(gè)餐廳各有多少個(gè)座位？

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察擺放的桌子，不難發(fā)現(xiàn)：在1張桌子坐6人的基礎(chǔ)上，多1張桌子，多2人．則n張桌子時(shí)，有6+2（n-1）=2n+4；
（2）觀察擺放的桌子，不難發(fā)現(xiàn)：在1張桌子坐6人的基礎(chǔ)上，多1張桌子，多4人．則m張桌子時(shí)，有6+4（n-1）=4m+2；
（3）根據(jù)（1）（2）的規(guī)律先求出甲種方式每6張的座位數(shù)，乙種方式每4張的座位數(shù)．再根據(jù)兩個(gè)餐廳一共有790個(gè)座位農(nóng)村方程求解即可．
解答：解：（1）10，2n+4；

（2）14，4m+2；

（3）按甲種方式每6張拼一張能有：2×6+4=16（個(gè)），
按乙種方式每4張拼一張能有：4×4+2=18（個(gè)），
根據(jù)題意知：，
解得：a=60．
A餐廳：（個(gè)），
B餐廳：=630（個(gè)）．
點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：圖形的變化和一元一次方程的應(yīng)用，此類規(guī)律題一定要注意結(jié)合圖形進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)分別發(fā)現(xiàn)第（1）（2）題的規(guī)律：每多一張桌子，多坐幾人．