某經(jīng)銷(xiāo)單位將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí),一個(gè)月能賣(mài)出500個(gè),已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元,其銷(xiāo)量就減少10個(gè),問(wèn)為了賺得8000元的利潤(rùn),銷(xiāo)量又不超過(guò)300個(gè),售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè).
解:設(shè)每個(gè)商品應(yīng)漲價(jià) x元,則售價(jià)為(50+x)元,一月銷(xiāo)量為(500-10x)個(gè),根據(jù)題意有[(50+x)-40](500-10x)=8000即x2-40x+300=0 解這個(gè)方程得 x1=30,x2=10.∵當(dāng)x=10時(shí),月銷(xiāo)量為500-10x=400個(gè),不合題意,舍去.當(dāng)x=30時(shí),500-10x=200(個(gè)),合題意.∴售價(jià)應(yīng)定為 80元,這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨200個(gè).解析:設(shè)每個(gè)商品漲價(jià) x元,則售價(jià)為(50+x)元,一個(gè)月能賣(mài)出(500-10x)件,因此一件商品的利潤(rùn)為[(50+x)-40]=(10+x)元,賣(mài)出(500-10x)件的總利潤(rùn)為(10+x)(500-10x),又利潤(rùn)為8000元,可得方程.由于銷(xiāo)量不能超過(guò)300個(gè),即500-10x≤300,∴x≥20,為是檢驗(yàn)解是否符合實(shí)際意義的尺子.警示誤區(qū):要根據(jù)題目的背景和要求 (即月售量不超過(guò)300個(gè)),舍去不合題意的根. |
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