Question

13、若矩形短邊長(zhǎng)4cm，兩對(duì)角線的夾角為60度，則對(duì)角線長(zhǎng)是

8

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，畫出圖形，根據(jù)夾角為60°，結(jié)合矩形的性質(zhì)，得出短邊長(zhǎng)為對(duì)角線的一半，即可得出對(duì)角線的長(zhǎng)度．

解答：解：∵ABCD為矩形，
∴OA=OB，
∵兩對(duì)角線的夾角為60°，
∴△AOB為等邊三角形，
∴OA=OB=AB=4cm，
∴AC=BD=8cm，
即對(duì)角線的長(zhǎng)度為8cm．
故答案為8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查矩形的基本性質(zhì)：對(duì)角線相等且互相平分．熟練掌握矩形的性質(zhì)是解決此類問題的基本要求．