Question

某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品，需加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲，乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品．在加工過程中，公司需每天支付50元勞務(wù)費請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)．
（1）甲，乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？
（2）該公司要選擇省時又省錢的工廠加工，乙工廠預(yù)計甲工廠將向公司報加工費用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時，才可滿足公司要求有望加工這批產(chǎn)品．

Answer 1

分析：（1）求的是工效，工作總量為960，一定是根據(jù)工作時間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用20天．等量關(guān)系為：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品天數(shù)-20=乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品的天數(shù)；
（2）乙工廠的總費用≤甲工廠的總費用．

解答：解：（1）設(shè)甲工廠每天加工x件，則乙工廠每天加工（x+8）件（1分）
由題意得：

960

x

-20=

960

x+8

（3分）
解之得：x₁=-24，x₂=16．
經(jīng)檢驗，x₁，x₂均為所列方程的根，但x₁=-24（不合題意，舍去），此時x+8=24．
答：甲工廠每天加工16件，乙工廠每天加工24件．（5分）

（2）由（1）可知加工960件產(chǎn)品，甲工廠要60天，乙工廠要40天．
所以甲工廠的加工總費用為60（800+50）=51000（元），（6分）
設(shè)乙工廠報價為每天m元，則乙工廠的加工總費用為40（m+50）元，
由題意得：40（m+50）≤51000，解之得m≤1225，（9分）
答：乙工廠所報加工費每天最多為1225元時，可滿足公司要求，有望加工這批產(chǎn)品．（10分）

點評：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．注意利潤率=利潤成本×100%的應(yīng)用．涉及到的公式：工作總量=工作效率×工作時間．