(12分)如圖所示,一內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R=0.4 m的半圓形軌道CD,豎直放置,其內(nèi)徑略大于小球的直徑,水平軌道與豎直半圓軌道在C點連接完好.置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連,B處為彈簧的自然狀態(tài).將一個質(zhì)量為m=0.8 kg的小球放在彈簧的右側(cè)后,用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處,然后將小球由靜止釋放,小球運動到C處后對軌道的壓力為F1=58 N.水平軌道以B處為界,左側(cè)AB段長為x=0.3 m,與小球的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,右側(cè)BC段光滑.g=10 m/s2,求:

(1)彈簧在壓縮時所儲存的彈性勢能.
(2)小球運動到軌道最高處D點時對軌道的壓力.
(1)11.2 J (2)10 N,方向向上解析:
(1)對小球在C處,由牛頓第二定律及向心力公式得
F1-mg=m
v1==m/s=5 m/s
從A到B由動能定理得Ep-μmgx=mv12
Ep=mv12+μmgx=×0.8×52 J+0.5×0.8×10×0.3 J=11.2 J.
(2)從C到D由機(jī)械能守恒定律得
mv12=2mgR+mv22
v2== m/s=3 m/s
由于v2>=2 m/s,所以小球在D處對軌道外壁有壓力.
小球在D處,由牛頓第二定律及向心力公式得
F2+mg=m
F2=m(-g)=0.8×(-10) N=10 N.
由牛頓第三定律得小球?qū)壍缐毫?0 N.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點為()的拋物線交軸于點,交軸于兩點(點在點的左側(cè)),已知點坐標(biāo)為().

 

 

 

 

 

 

 

(1)求此拋物線的解析式;

(2)過點作線段的垂線交拋物線于點

如果以點為圓心的圓與直線相切,請判斷拋物

線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;

(3)已知點是拋物線上的一個動點,且位于,

兩點之間,問:當(dāng)點運動到什么位置時,

面積最大?并求出此時點的坐標(biāo)和的最大面積.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)
如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點為()的拋物線交軸于點,交軸于,兩點(點在點的左側(cè)), 已知點坐標(biāo)為(,).

(1)求此拋物線的解析式;
(2)過點作線段的垂線交拋物線于點,
如果以點為圓心的圓與直線相切,請判斷拋物
線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)已知點是拋物線上的一個動點,且位于
兩點之間,問:當(dāng)點運動到什么位置時,
面積最大?并求出此時點的坐標(biāo)和的最大面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆部分學(xué)校九年級下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC的邊OB在x軸的負(fù)半軸上,邊OC在y軸的正半軸上,且AB=1,OB=,矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得矩形EFOD. 點A的對應(yīng)點為點E,點B的對應(yīng)點為F,點C的對應(yīng)點為點D. 拋物線過點A、E、D.

【小題1】(1) 判斷點E是否在y軸上,并說明理由;
【小題2】(2)求拋物線的解析式;
【小題3】(3)在x 軸的上方是否存在點P、Q,使以點O、B、P、Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍,且點P在拋物線上,若存在,求P、Q兩點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年部分學(xué)校九年級下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分) 如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC的邊OB在x軸的負(fù)半軸上,邊OC在y軸的正半軸上,且AB=1,OB=,矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得矩形EFOD. 點A的對應(yīng)點為點E,點B的對應(yīng)點為F,點C的對應(yīng)點為點D.  拋物線過點A、E、D.

1.(1) 判斷點E是否在y軸上,并說明理由;

2.(2)求拋物線的解析式;

3.(3)在x 軸的上方是否存在點P、Q,使以點O、B、P、Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍,且點P在拋物線上,若存在,求P、Q兩點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣西省貴港市九年級第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點為(,)的拋物線交軸于點,交軸于兩點(點在點的左側(cè)), 已知點坐標(biāo)為(,).

 

 

 

 

 

 

 

(1)求此拋物線的解析式;

(2)過點作線段的垂線交拋物線于點,

如果以點為圓心的圓與直線相切,請判斷拋物

線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;

(3)已知點是拋物線上的一個動點,且位于,

兩點之間,問:當(dāng)點運動到什么位置時,

面積最大?并求出此時點的坐標(biāo)和的最大面積.

 

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