Question

（1）計(jì)算：；
（2）解方程：．

Answer 1

解：（1）原式=4-2×-（0.25×4）²⁰⁰⁸
=4-3-1
=0；

（2）方程的兩邊同乘x-3，得
2-x=x-3+1，
解得x=2．
檢驗(yàn)：把x=2代入x-3=-1≠0，即x=4是原分式方程的解．
故原方程的解為：x=2．
分析：（1）利用負(fù)指數(shù)冪，二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)以及積的乘方的知識(shí)，首先將原式化簡(jiǎn)，繼而求得答案；
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x-3，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與分式方程的解法．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握負(fù)指數(shù)冪，二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)以及積的乘方的知識(shí)，注意分式方程要驗(yàn)根．