銳角△ABC中，AC＜AB＜BC，在ABC所在平面內，使△PAB和△PBC都是等腰三角形的點P一共有


  1. A.
    1個
  2. B.
    9個
  3. C.
    14個
  4. D.
    15個
D
分析：根據(jù)題意可知，第一個點是AB和BC的垂直平分線的交點，其余以三個頂點為圓心以邊長為半徑分別畫圓，在三角形外面的圓的交點一共有15個，這些點就是要求的點．
解答：第一個點是AB和BC垂直平分線的交點；
以C點為圓心，BC為半徑畫圓，以B點為圓心，BA為半徑畫圓，兩圓的交點有2個；
以C點為圓心，CB為半徑畫圓，與圓的交點有2個；
以B點為圓心，BA為半徑畫圓，與圓的交點有2個；
以A點為圓心，BC為半徑畫圓，與圓的交點有4個；
以C點為圓心，AB為半徑畫圓，與圓的交點有4個．
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形的判定；解題中利用等腰三角形的判定來解決特殊的實際問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，AC=1，AB=c，∠A=60°，△ABC外接圓半徑R≤1，則C的取值范圍是（　　）
A、
1
2
＜c＜2
B、0＜c≤
1
2
C、c＞2
D、c=2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點O為圓心，
1
2
AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連接AE、AD、DC．
（1）求證：D是
AE
的中點；
（2）求證：∠DAO=∠B+∠BAD；
（3）若
S△CEF
S△OCD
=
1
2
，且AC=4，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊，以AC中點O為圓心，
12
AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連接AD、DC．若∠DAO=65°，則∠B+∠BAD=
65°
65°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，AC=15，AB=13，高AD=12，則邊BC的長為
14
14
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點O為圓心，
1
2
AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連接AE、AD、DC．
（1）求證：D是
AE
的中點；
（2）求證：∠DAO=∠B+∠BAD；
（3）若
S△CEF
S△OCD
 =
1
2
，且AC=4，求CF的長．

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