一艘海上采油船，在A處測得海面上油井P在南偏東60°，現(xiàn)該采油船以30海里/時的速度向北航行40分鐘后到B點，此時測得油井P在B點的南偏東30°，求采油船在B點到油井P的距離．（結(jié)果保留根號）．
解：如圖，作AC交PB于點C，
∵采油船以30海里/時的速度向北航行40分鐘后到B點，
∴AB=30×
=20千米，
在Rt△BAC中，
∵
=tan30°，
∴AC=AB•tan30°=
千米，
∴BC=
千米，
∵∠CAP=∠CPA=30°，
∴PC=AC═
千米，
∴BP=BC+PC=
+
=20
千米．
分析：根據(jù)題意畫出如圖所示圖形，利用速度乘以時間算出線段AB的長，然后在直角三角形ABC中求得AC和BC的長即可求得PC的長，然后就可以求得采油船在B點到油井P的距離．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確的作出圖形，并將方向角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角，從而利用解直角三角形的知識解決此類實際問題．
