【題目】如圖,點P是半圓弧上一動點,連接AP,作∠APC=45°,交弦AB于點CAB=6cm.小元根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對線段AP,PC,AC的長度進行了測量.下面是小元的探究過程,請補充完整:

1)下表是點P上的不同位置,畫圖、測量,得到線段AP,PCAC長度的幾組值,如下表:

①經(jīng)測量m的值是(保留一位小數(shù)).

②在APPC,AC的長度這三個量中,確定 的長度是自變量, 的長度和的長度都是這個自變量的函數(shù);

2)在同一平面直角坐標系xOy中,畫出(1)中所確定的函數(shù)圖象;

3)結合函數(shù)圖象,解決問題:當△ACP為等腰三角形時,AP的長度約為 cm(保留一位小數(shù)).

【答案】1m=3.0;②AP,PC,AC;(答案不唯一)(2)見解析(34.2cm2.3cm

【解析】

1)①畫出AP=4.00cm的圖形,測量即可;

②在AP,PC,AC的長度這三個量中,可以確定AP的長度是自變量,PC的長度和的AC長度都是這個自變量的函數(shù);
2)通過描點,畫出圖象即可;
3)分AC=PC、AP=PC兩種情況,分別求解即可.

1)①畫出AP=4.00cm的圖形,

經(jīng)測量:m=3.0;
②在APPC,AC的長度這三個量中,可以確定AP的長度是自變量,PC的長度和的AC長度都是這個自變量的函數(shù);故答案為:AP,PCAC;(答案不唯一)
2)設APxACy1,PCy2,通過描點,畫出圖象如圖1所示:(答案不唯一,和(1)中②問相對應);

3)①當AC=PC時,
即:y1=y2,
從圖象可以看出:x=4.2cm;
②當AP=PC時,
畫出函數(shù):y=x的圖象,如圖2所示:

y=x的圖象與y1的交點處x的為2.3cm;
∴當ACP為等腰三角形時,AP的長度約為4.2cm2.3cm

練習冊系列答案
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A.1B.2C.3D.4

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1)當m=0時,

①一次函數(shù)y=-x+7關于點P的相關函數(shù)為_______

②點A(5,-6)在二次函數(shù)y=ax2-2ax+a(a≠0)關于點P的相關函數(shù)的圖象上,求a的值;

2)函數(shù)y=(x-2)2+6關于點P的相關函數(shù)是y= -(x-10)2-6,則m=_______

3)當m-1≤xm+2時,函數(shù)y=x2-6mx+4m2關于點P(m,0)的相關函數(shù)的最大值為8,求m的值.

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(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù),有哪幾種方案?請你設計出來;

(2)設生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤為y元,其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為x件,試寫出y與x之間的函數(shù)關系式,并利用函數(shù)的性質說明那種方案獲利最大?最大利潤是多少?

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