Question

如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為

 

．

Answer 1

分析：易得第二個矩形的面積為

1

4

，第三個矩形的面積為（

1

4

）²，依此類推，第n個矩形的面積為（

1

4

）^n-1．

解答：解：已知第一個矩形的面積為1；
第二個矩形的面積為原來的（

1

4

）^2-1=

1

4

；
第三個矩形的面積是（

1

4

）^3-1=

1

16

；
…
故第n個矩形的面積為：（

1

4

）^n-1．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．