7.(1)分解因式:(x-4)(x+1)+3x
(2)解方程:3x2+6x-6=0.

分析 (1)將多項(xiàng)式展開,合并同類項(xiàng)后發(fā)現(xiàn)變形后的代數(shù)式符合平方差公式,套用公式后即可得出結(jié)論;
(2)方程的兩邊同時(shí)除以3得到x2+2x=2,再利用配方法解方程即可得出結(jié)論.

解答 解:(1)原式=x2-4x+x-4+3x,
=x2-4,
=(x-2)(x+2).
(2)解:原方程整理為x2+2x=2,
配方得(x+1)2=3,
解得x1=$\sqrt{3}$-1,x2=-$\sqrt{3}$-1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用配方法解一元二次方程以及運(yùn)用公式法分解因式,解題的關(guān)鍵是:(1)能夠熟練的運(yùn)用公式法分解因式;(2)利用配方法解方程.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),熟練運(yùn)用公式法分解因式以及利用配方法解一元二次方程是關(guān)鍵.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.解方程.
(1)(x-4)2=9;
(2)x2+2x-3=0.

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18.用一副三角尺,可以畫出小于180°的角有n個(gè),則n等于( 。
A.4B.6C.11D.13

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15.如圖,已知P為⊙O外一點(diǎn),連結(jié)OP交⊙O于點(diǎn)A,且OA=2AP,求作直線PB,使PB與⊙O相切.以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè).
甲:作OP的中垂線,交⊙O于點(diǎn)B,則直線PB即為所求.
乙:取OP的中點(diǎn)M,以M為圓心,OM長(zhǎng)為半徑畫弧,交⊙O于點(diǎn)B,則直線PB即為所求.
對(duì)于兩人的作業(yè),下列說法正確的是( 。
A.兩人都對(duì)B.兩人都不對(duì)C.甲對(duì),乙不對(duì)D.甲不對(duì),乙對(duì)

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2.如圖,在甲、乙兩張?zhí)〔煌?×8方格紙上,分別畫有正方形ABCD和PQMN,其頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,若S正方形ABCD=S正方形PQMN,則甲、乙兩張方格紙的面積之比是( 。
A.3:4B.4:5C.15:16D.16:17

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12.為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化,2016年4月30日“北京戲曲文化周”在北京園博園開始舉行,活動(dòng)期間開展了豐富多樣的戲曲文化互動(dòng)體驗(yàn)活動(dòng),同時(shí)也推出了好戲連臺(tái)園博看大戲的活動(dòng),主辦方統(tǒng)計(jì)了前幾天觀看戲劇情況的部分相關(guān)數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下:

(1)m=41;
(2)若5月3日當(dāng)天看豫劇的人數(shù)為93人,請(qǐng)你補(bǔ)全圖1;
(3)請(qǐng)你根據(jù)前四天接待觀眾人數(shù),估計(jì)“北京戲曲文化周”活動(dòng)在5月4日接待觀眾約為801人.5月4日的戲曲活動(dòng),分別演出“京劇”、“北京曲劇”、“滬劇”、“秦腔”、“粵劇”. 通過對(duì)100名觀眾的調(diào)查發(fā)現(xiàn),有12人喜歡“滬劇”,5人喜歡“秦腔”,8人喜歡“粵劇”.主辦方希望把“滬劇”、“秦腔”、“粵劇”三種戲劇安排到以下五個(gè)園(如表)中的三個(gè)園進(jìn)行演出.請(qǐng)你結(jié)合下表為這三種戲劇選擇合適的演出地點(diǎn),并說明理由.
園中可以容納人數(shù)
北京園130人
江蘇園100人
嶺南園70人
福建園60人
晉中園30人

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19.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,點(diǎn)D在AB延長(zhǎng)線上,且∠BCD=∠A.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若∠A=30°,AC=2$\sqrt{3}$,求圖中陰影部分的面積.

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16.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,0)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,0),一次函數(shù)y=x+3的圖象是直線l,點(diǎn)P(a,b)在直線l上.
(1)若點(diǎn)P在第二象限內(nèi),設(shè)△OPA的面積為S,求S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式,并求a的取值范圍;
(2)若一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)為C,當(dāng)a取何值時(shí)△CPB是直角三角形.

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17.如圖,已知直線l:y=$\frac{3}{4}$x+3,它與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求△AOB的面積.

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