若方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一個公共根，則（a+b）200的值是多少？
分析：設(shè)出公共根x0構(gòu)造二元一次方程組，解出符合條件的公共根．
解答：解：設(shè)公共根為x0，則
x
2
0
+ax0+b=0①
x
2
0
+bx0+a=0②
．
①-②，得（a-b）（x0-1）=0，
當(dāng)a=b時，兩方程完全一樣，不合題意；
當(dāng)x0=1時，a+b=-1，則（a+b）200=1．
答：（a+b）200的值是1．
點(diǎn)評：本題利用兩個方程有公共根建立了方程組來求a，b的關(guān)系．
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4
．

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b=
a2
4
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a2
4
．

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