已知二次函數(shù)y=-x2+4x-3.
(1)指出它的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo);(2)求它的圖象與x軸的交點坐標(biāo).
分析:(1)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),利用配方法求出求出函數(shù)的最值與對稱軸即可;
(2)令y=0得關(guān)于x的一元二次方程,求解得到兩根,此即為與x軸的兩交點坐標(biāo).
解答:解:(1)a=-1,開口方向向下;
原二次函數(shù)經(jīng)變形得:y=-(x-2)2+1,
故頂點為(2,1),對稱軸是x=2;


(2)令y=0,得x的兩根為x1=1,x2=3,
故與x軸的交點坐標(biāo):(1,0),(3,0);
點評:此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),重點是注意函數(shù)的開口方向、對稱軸及函數(shù)與坐標(biāo)軸交點的問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A(1,2),B(3,2),C(0,-1),D(2,3).點P(x1,y1),Q(x2,y2)也在該函數(shù)的圖象上,當(dāng)0<x1<1,2<x2<3時,y1與y2的大小關(guān)系正確的是( 。
A、y1≥y2B、y1>y2C、y1<y2D、y1≤y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,3),頂點坐標(biāo)為(1,4),
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標(biāo);
(3)圖象與y軸交點為點C,求三角形ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•莒南縣二模)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實數(shù)).
其中正確的結(jié)論有(  )

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;②a-b+c<0;
③當(dāng)x<0時,y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個大于-1的實數(shù)根;⑤2a+b=0.其中,正確的說法有
②④⑤
②④⑤
.(請寫出所有正確說法的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,已知A點坐標(biāo)為(-1,0),且對稱軸為直線x=2,則B點坐標(biāo)為
(5,0)
(5,0)

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