16、二元方程x+y+z=1999的非負整數(shù)解的個數(shù)有（　　）
分析：先設(shè)x=0，y+z=1999，y分別取0，1，2…，1999時，z取1999，1998，…，0，有2000個整數(shù)解；當x=1時，y+z=1998，有1999個整數(shù)解；，…當x=1999時，y+z=0，只有1組整數(shù)解，依此類推，然后把個數(shù)加起來即可．
解答：解：當x=0時，y+z=1999，y分別取0，1，2…，1999時，z取1999，1998，…，0，有2000個整數(shù)解；
當x=1時，y+z=1998，有1999個整數(shù)解；
當x=2時，y+z=1997，有1998個整數(shù)解；
…
當x=1999時，y+z=0，只有1組整數(shù)解，
故非負整數(shù)解的個數(shù)有2000+1999+1998+…+3+2+1=2001000（個），
故選C．
點評：本題考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是確定x、y、z的值，分類討論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某二元方程的解是
x=m
y=m2+m+1
，若把x看作平面直角坐標系中點的橫坐標，y看作是縱坐標，下面說法正確的是（　�。�
A、點（x，y）一定不在第一象限
B、點（x，y）一定不是坐標原點
C、y隨x的增大而增大
D、y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某二元方程的解是
x=m
y=-2m2+1
，若把x看作平面直角坐標系中點的橫坐標，y看作平面直角坐標系中點的縱坐標，下面說法正確的是（　�。�
A、點（x，y）一定不在第一象限
B、點（x，y）一定不是坐標原點
C、y隨x的增大而增大
D、y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

王老師在課堂上給出了一個二元方程x+y=xy，讓同學們找出它的解．甲寫出的解是
x=0
y=0

乙寫出的解是
x=2
y=2
．你找出的與甲、乙不相同的一組解是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某二元方程的解是
x=m-1
y=-2m+1
（m為實數(shù)），若把x看作平面直角坐標系中點的橫坐標，y看作平面直角坐標系中點的縱坐標，下面說法正確的是（　　）
A、點（x，y）一定不在第一象限
B、點（x，y）一定不在第二象限
C、y隨x的增大而增大
D、點（x，y）一定不在第三象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二元方程
1
x
+
1
y
=
1
5
的正整數(shù)解的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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