如下圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，則∠A=_________°．

答案：36
解析：

解析：∵AD=BD，∴∠A=∠ABD，又∵BD=BC，

∴∠BDC=∠C，又∵AB=AC，則∠ABC=∠C，設(shè)∠A=x，

∴∠ABD=x，∠BDC=∠C=∠A＋∠ABD=2x，∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，x＋2x＋2x=180°，∴x=36°．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如下圖，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，若AD=2cm，則CD=
4
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如下圖，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，則∠ACD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點M、N．則△BCM的周長為
14
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，則圖中相等的線段還有
BD=CD
，相等的角還有
∠BAD=∠CAD
和
∠B=∠C
，要證明這些線段和角相等，只需要證明
△ABD≌△ACD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，則∠ABD=
120°
120°
．

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