科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與x軸交于點A、點B,與y軸的正半軸交于點C,點 A的坐標(biāo)為(1,0),OB=OC,拋物線的頂點為D.
(1) 求此拋物線的解析式;
(2) 若此拋物線的對稱軸上的點P滿足∠APB=∠ACB,求點P的坐標(biāo);
(3) Q為線段BD上一點,點A關(guān)于∠AQB的平分線的對稱點為,若,求點Q的坐標(biāo)和此時△的面積.
【解析】此題考核二次函數(shù)的的解析式的求解,以及運用圖像與坐標(biāo)軸的交點問題,能求解得到a,c關(guān)系式,然后把原解析式化簡為關(guān)于a的表達(dá)式,然后借助于根的情況得到點B的坐標(biāo),從而得到與坐標(biāo)軸y軸點C的坐標(biāo),得到a的值,得到求解。最后一問利用點A關(guān)于∠AQB的平分線的對稱點為,對稱性求解得到點的坐標(biāo),進(jìn)而求解面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級二模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與x軸交于點A、點B,與y軸的正半軸交于點C,點 A的坐標(biāo)為(1, 0),OB=OC,拋物線的頂點為D.
(1) 求此拋物線的解析式;
(2) 若此拋物線的對稱軸上的點P滿足∠APB=∠ACB,求點P的坐標(biāo);
(3) Q為線段BD上一點,點A關(guān)于∠AQB的平分線的對稱點為,若,求點Q的坐標(biāo)和此時△的面積.
【解析】此題考核二次函數(shù)的的解析式的求解,以及運用圖像與坐標(biāo)軸的交點問題,能求解得到a,c關(guān)系式,然后把原解析式化簡為關(guān)于a的表達(dá)式,然后借助于根的情況得到點B的坐標(biāo),從而得到與坐標(biāo)軸y軸點C的坐標(biāo),得到a的值,得到求解。最后一問利用點A關(guān)于∠AQB的平分線的對稱點為,對稱性求解得到點的坐標(biāo),進(jìn)而求解面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
根據(jù)對北京市相關(guān)的市場物價調(diào)研,預(yù)計進(jìn)入夏季后的某一段時間,某批發(fā)市場內(nèi)的
甲種蔬菜的銷售利潤y1(千元)與進(jìn)貨量x(噸)之間的函數(shù)的圖象如圖①所示,乙種蔬菜的銷售利潤y2(千元)與進(jìn)貨量x(噸)之間的函數(shù)的圖象如圖②所示.
(1)分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸,設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸,寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W(千元)與t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是多少?
【解析】(1)y1=kx的圖象過點(3,5.),求出k,y2=ax2+bx的圖象過點(1,2),(5,6) 求出a,b
(2)由等量關(guān)系“兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和=甲種蔬菜的銷售利潤+乙種蔬菜的銷售利潤”即可列出函數(shù)關(guān)系式;
用配方法化簡函數(shù)關(guān)系式即可求出w的最大值.
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