對于任意實數(shù)k，關(guān)于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情況為(     )

A．有兩個相等的實數(shù)根     B．沒有實數(shù)根

C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法確定


C【考點】根的判別式．

【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2﹣4ac的值的符號就可以了．

【解答】解：∵a=1，b=﹣2（k+1），c=﹣k2+2k﹣1，

∴△=b2﹣4ac=[﹣2（k+1）]2﹣4×1×（﹣k2+2k﹣1）=8+8k2＞0

∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根，

故選C．

【點評】此題主要考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0⇔方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0⇔方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0⇔方程沒有實數(shù)根．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，點A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點A．

（1）求k的值；

（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△COD，其中點A與點C對應(yīng)，試判斷點D是否在該反比例函數(shù)的圖象上？

 

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下列說法正確的是(     )

A．平分弦的直徑垂直于弦

B．兩個長度相等的弧是等弧

C．相等的圓心角所對的弧相等

D．90°的圓周角所對的弦是直徑

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外，圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；

（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高，簡要說說你的作圖依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x2﹣12x+20=0的一個實數(shù)根，則此三角形的周長是(     )

A．24     B．24或16    C．16     D．22

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已知關(guān)于x的二次三項式x2+2mx+4﹣m2是完全平方式，則實數(shù)m的值為__________．

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（y+2）2=（3y﹣1）2．

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已知關(guān)于x的方程x2+px﹣15=0的兩根之差的絕對值是8，則P的值是(     )

A．±2     B．2       C．﹣2   D．±

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點E、 F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點O．

（1）求證：AF=DE；

（2）連接AD，試判斷△OAD的形狀，并說明理由．

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