某樓盤(pán)一樓是車(chē)庫(kù)(暫不出售),二樓至二十三樓均為商品房(對(duì)外銷(xiāo)售).商品房售價(jià)方案如下:第八層售價(jià)為3000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價(jià)增加40元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價(jià)減少20元.已知商品房每套面積均為120平方米.開(kāi)發(fā)商為購(gòu)買(mǎi)者制定了兩種購(gòu)房方案:
方案一:購(gòu)買(mǎi)者先交納首付金額(商品房總價(jià)的30%),再辦理分期付款(即貸款).
方案二:購(gòu)買(mǎi)者若一次付清所有房款,則享受8%的優(yōu)惠,并免收五年物業(yè)管理費(fèi)(已知每月物業(yè)管理費(fèi)為a元)
(1)請(qǐng)寫(xiě)出每平方米售價(jià)y(元/米2)與樓層x(2≤x≤23,x是正整數(shù))之間的函數(shù)解析式.
(2)小張已籌到120000元,若用方案一購(gòu)房,他可以購(gòu)買(mǎi)哪些樓層的商品房呢?
(3)有人建議老王使用方案二購(gòu)買(mǎi)第十六層,但他認(rèn)為此方案還不如不免收物業(yè)管理費(fèi)而直接享受9%的優(yōu)惠劃算.你認(rèn)為老王的說(shuō)法一定正確嗎?請(qǐng)用具體數(shù)據(jù)闡明你的看法.
【答案】分析:(1)根據(jù)題意分別求出當(dāng)2≤x≤8時(shí),每平方米的售價(jià)應(yīng)為3000-(8-x)×20元,當(dāng)9≤x≤23時(shí),每平方米的售價(jià)應(yīng)為3000+(x-8)•40元
(2)由(1)知:當(dāng)2≤x≤8時(shí),小張首付款為108000元<120000元,即可得出2~8層可任選,當(dāng)9≤x≤23時(shí),小張首付款為36(40x+2680)≤120000,9≤x≤16,即可得出小張用方案一可以購(gòu)買(mǎi)二至十六層的任何一層.             
(3)分別求出若按方案二購(gòu)買(mǎi)第十六層,則老王要實(shí)交房款為y1按老王的想法則要交房款為y2,然后根據(jù)即y1-y2>0時(shí),解得0<a<66.4,y1-y2≤0時(shí),解得a≥66.4,即可得出答案.
解答:解:(1)當(dāng)2≤x≤8時(shí),每平方米的售價(jià)應(yīng)為:
y=3000-(8-x)×20=20x+2840 (元/平方米)
當(dāng)9≤x≤23時(shí),每平方米的售價(jià)應(yīng)為:
y=3000+(x-8)•40=40x+2680(元/平方米),
∴y=(x為正整數(shù)),
(2)由(1)知:
當(dāng)2≤x≤8時(shí),小張首付款為
(20x+2840)•120•30%
=36(20x+2840)≤36(20•8+2840)=108000元<120000元,
∴2~8層可任選,
當(dāng)9≤x≤23時(shí),小張首付款為,
(40x+2680)•120•30%=36(40x+2680)元
36(40x+2680)≤120000,
解得:x≤
∵x為正整數(shù),∴9≤x≤16              
綜上得:小張用方案一可以購(gòu)買(mǎi)二至十六層的任何一層.             
(3)若按方案二購(gòu)買(mǎi)第十六層,則老王要實(shí)交房款為:
y1=(40•16+2680)•120•(1-8%)(元)
若按老王的想法則要交房款為:
y2=(40•16+2680)•120•(1-9%)+12×5a(元)
∵y1-y2=3984-60a  
當(dāng)y1>y2即y1-y2>0時(shí),解得0<a<66.4,此時(shí)老王想法正確;
當(dāng)y1≤y2即y1-y2≤0時(shí),解得a≥66.4,此時(shí)老王想法不正確.
∴老王想法不一定正確.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用,此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題,關(guān)鍵是求出一次函數(shù)的解析式,應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì),解決實(shí)際問(wèn)題.
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間的函數(shù)解析式;
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1.函數(shù)解析式;

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3.有人建議老王使用方案二購(gòu)買(mǎi)第十六層,但他認(rèn)為此方案還不如不免收物業(yè)管理費(fèi)而直接享受9%的優(yōu)惠劃算.你認(rèn)為老王的說(shuō)法一定正確嗎?請(qǐng)用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法。

 

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