Question

某校網(wǎng)絡(luò)班計(jì)劃將全班同學(xué)分成若干小組開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，若每個(gè)小組3人，則還剩10人，如果每個(gè)小組6人，則有一個(gè)小組有人但不足6人；求該班在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中計(jì)劃分的數(shù)學(xué)組數(shù)和該班學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)每個(gè)小組3人，則還余10人，每個(gè)小組6人，則有一個(gè)小組有人但不足6人，假設(shè)共分為x組，即可表示出該班人數(shù)以及不等式方程，進(jìn)而求出即可．

解答：解：設(shè)班內(nèi)計(jì)劃分成x組，由題意得：
∵若每個(gè)小組3人，則還余10人，
∴該班人數(shù)為：3x+10，
∵若每個(gè)小組6人，則有一個(gè)小組有人但不足6人，
根據(jù)題意得出不等式組：
∴0＜3x+10-6（x-1）＜6．
解得：3

1

3

＜x＜5

1

3

，
∴該班可分為4組或5組，
故該班有：4×3+10=22人，或5×3+10=25人，
答：該班在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中計(jì)劃分的數(shù)學(xué)組數(shù)是4組，學(xué)生人數(shù)是22人或組數(shù)是5組，學(xué)生人數(shù)是25人．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)已知表示出該班人數(shù)進(jìn)而得出不等式組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．