為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖4）．若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大．

【答案】分析：（1）依題意易求得y與x的函數(shù)關(guān)系式以及x的取值范圍．
（2）把（1）的函數(shù)關(guān)系式用配方法化簡求得y的最大值即可．
解答：解：（1）由題意得：
x2+20x（3分）
自變量x的取值范圍是0＜x≤25（4分）

（2）y=-x2+20x
=-（x-20）2+200（6分）
∵20＜25，
∴當x=20時，y有最大值200平方米
即當x=20時，滿足條件的綠化帶面積最大．（8分）
點評：本題考查的是二次函數(shù)的實際應(yīng)用．求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化精英家教網(wǎng)帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖4）．若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一條矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）．若設(shè)綠化帶BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍�。ㄈ鐖D）．若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2．則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是
y=-
1
2
x2+20x
y=-
1
2
x2+20x
，自變量x的取值范圍是
0＜x≤25
0＜x≤25
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，其他三邊用總長為60m柵欄圍�。ㄈ鐖D），若設(shè)綠化帶的BC邊長為x m，綠化帶的面積為y平方米．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）是否存在綠化帶BC的長的某個值，使得綠化帶的面積為450平方米？若存在，請求出這個值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)朝暉中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍�。ㄈ鐖D）．若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2．則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是    ，自變量x的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案