Question

關(guān)于x的方程（m-1）x²+（m+1）x+3m-1=0，當(dāng)m

 

時(shí)，是一元一次方程；當(dāng)m

 

時(shí)，是一元二次方程．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的定義,一元一次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程的定義（只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0．據(jù)此可得出關(guān)于m、n的方程，繼而可求出m、n的值．）、一元一次方程的定義（①未知數(shù)的最高次數(shù)是2；②二次項(xiàng)系數(shù)不為0）解答．

解答：解：當(dāng)關(guān)于x的方程（m-1）x²+（m+1）x+3m-1=0是一元一次方程時(shí)，

m-1=0 m+1≠0

，
解得m=1；
當(dāng)關(guān)于x的方程（m-1）x²+（m+1）x+3m-1=0是一元二次方程時(shí)，
m-1≠0，
m≠1，
故答案為：=1；≠1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了（1）一元一次方程的一般形式：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0）；（2）一元二次方程的條件：①未知數(shù)的最高次數(shù)是2；②二次項(xiàng)系數(shù)不為0；③是整式方程；④含有一個(gè)未知數(shù)．