如圖，正方形ABCD中，E與F分別是AD、BC上一點，在①AE=CF、②BE∥DF、③∠1=∠2中，請選擇其中一個條件，證明BE=DF．
證明見解析.

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=CD，∠A=∠C=90°，然后根據(jù)選擇的條件證明△ABE和△CDF全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．
試題解析：在正方形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C=90°，
若選擇①AE=CF，則在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴BE=DF；
若選擇②BE∥DF，則四邊形BFDE是平行四邊形，
∴DE=BF，
∴AD﹣DE=BC﹣BF，
即AE=CF，證明方法同①；
若選擇③∠1=∠2，則在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF．
考點: 1.正方形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，五邊形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，則五邊形ABCDE的面積等于　_________�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，第①個圖形中一共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，……則第⑩個圖形中共有_________個平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì).只要善于觀察、樂于探索，我們還會發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論.

（1）四邊形一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線，將四邊形分成四個三角形（如圖①），其中相對的兩對三角形的面積之積相等.你能證明這個結(jié)論嗎？試試看.
已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點（如圖①）；
求證：.
證明：
（2）在三角形中（如圖②），你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，寫出你猜想的結(jié)論，并證明;若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正十邊形的每個外角等于(　　)
A．18°B．36°C．45°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,菱形ABCD的對角線的長分別為2和5,P是對角線AC上任一點(點P不與點A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,則陰影部分的面積是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（    ）
A．對角線相等B．對角線互相平分
C．對邊平行且相等D．對角線互相垂直平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是真命題的是
A．兩邊相等的平行四邊形是菱形
B．一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一張矩形紙片，，若將紙片沿折疊，使落在上，點的對應(yīng)點為點.若，則（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案