Question

如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)²+2.6已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.

（1）求y與x的關(guān)系式;（不要求寫出自變量x的取值范圍）

（2）球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說明理由；

 

Answer 1

【答案】

（1）y=-（x-6）²+2.6；（2）當(dāng)x=9時(shí)，球能越過球網(wǎng)；當(dāng)x=18時(shí)，球會(huì)出界．

【解析】

試題分析：（1）把點(diǎn)A（0，2）代入關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）²+2.6，求出a的值，即可求出y與x的關(guān)系式；

（2）把x=9代入解析式求得y的值，若y＞2.43則球能越網(wǎng)，反之則不能，把x=18代入解析式求得y的值，若y＞0則會(huì)出界，反之則不會(huì)．

試題解析：（1）把點(diǎn)A（0，2）代入關(guān)系式得：2=a（-6）²+2.6，

解得：a=-，

則y與x的關(guān)系式為：y=-（x-6）²+2.6；

（2）∵當(dāng)x=9時(shí)，y=-（9-6）²+2.6=2.45＞2.43，

∴球能越過球網(wǎng)；

∵當(dāng)x=18時(shí)，y=-（18-6）2+2.6=0.2＞0，

∴球會(huì)出界．

考點(diǎn): 二次函數(shù)的應(yīng)用．