21、如圖，一個(gè)正方形，現(xiàn)需要將它變?yōu)榇笮⌒螤钔耆嗤乃膲K，你能至少用三種不同的設(shè)計(jì)方法解決這一問(wèn)題嗎？請(qǐng)你畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的圖形來(lái)．
分析：連接正方形的對(duì)角線可把正方形分成4個(gè)全等的等腰直角三角形；
連接正方形的對(duì)邊中點(diǎn)可把正方形分成4個(gè)全等的正方形；
由上面兩種情況可得只要過(guò)正方形的中心，且互相垂直的兩條直線可把正方形分成4個(gè)全等的圖形．
解答：解：；
；
點(diǎn)評(píng)：考查圖形的設(shè)計(jì)問(wèn)題；用類比的思想得到一般性的結(jié)論是解決本題的關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：只要過(guò)正方形的中心，且互相垂直的兩條直線可把正方形分成4個(gè)全等的圖形．
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如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形紙片,其長(zhǎng)方形的面積顯然為4ab,現(xiàn)將此長(zhǎng)方形紙片沿圖中虛線剪開(kāi),分成4個(gè)小長(zhǎng)方形,然后拼成如圖②的一個(gè)正方形.

(1)圖②中陰影正方形EFGH的邊長(zhǎng)為: _________________；
(2)觀察圖②,代數(shù)式(a -b)2表示哪個(gè)圖形的面積？代數(shù)式(a+b)2呢？
(3)用兩種不同方法表示圖②中的陰影正方形EFGH的面積,并寫(xiě)出關(guān)于代數(shù)式(a+b)2、(a -b)2和4ab之間的等量關(guān)系；
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若a+b=7,ab=5,求:(a -b)2的值.

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如圖，一個(gè)正方形，現(xiàn)需要將它變?yōu)榇笮⌒螤钔耆嗤乃膲K，你能至少用三種不同的設(shè)計(jì)方法解決這一問(wèn)題嗎？請(qǐng)你畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的圖形來(lái)．

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如圖，一個(gè)正方形，現(xiàn)需要將它變?yōu)榇笮⌒螤钔耆嗤乃膲K，你能至少用三種不同的設(shè)計(jì)方法解決這一問(wèn)題嗎？請(qǐng)你畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的圖形來(lái)．

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如圖，一個(gè)正方形，現(xiàn)由設(shè)計(jì)的需要將它變?yōu)榇笮⌒螤钔耆嗤乃膲K，你能至少用三種不同的設(shè)計(jì)方法解決這一問(wèn)題嗎？請(qǐng)你畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的圖形來(lái).

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